Родился 28 октября 1888 года.

Он начинал свою деятельность учёного, специалиста зелёного строительства, ландшафтной архитектуры в Харькове. В 1942 году профессор Колесников подготовил эвакуацию коллектива Харьковского института инженеров коммунального строительства на Кавказ, в совхоз «Южные культуры» в Адлер.

В сочинских госпиталях в это время была нехватка медикаментов.

Около трёх недель директор сочинского «Дендрария» П. А. Акимов, начальник Сочинской аптеки А. С. Архангельский и профессор А. И. Колесников обследовали окружающие леса, определяя состав, места наибольшей концентрации и оценивая имеющиеся запасы ценного сырья.

Немало сил отдавал профессор в послевоенные годы проектированию парков в санаториях Черноморского побережья Крыма и Кавказа. Участвует в разработке генплана Сочи 1947 года. Проектирует парк санатория «Пищепром» (1950). Приморский парк (1950-51). Руководит реконструкцией и расширением парка санатория им. Орджоникидзе и фуникулера к морю (1952); планированием и озеленением парка санатория им. Ф. Э. Дзержинского (1953 г.); проектированием парка санатория Совета Министров СССР и его строительством (1952-54 гг.).

В 1955 г. профессор составляет генплан реконструкции и расширения парка «Южные культуры».

В начале 1950-х при участии А. И. Колесникова проводится реконструкция центральной части Курортного проспекта в г. Сочи. Тогда вместо вымерзших от морозов эвкалиптов с обеих сторон этой улицы появляются коричник ложнокамфорный, олеандры, китайские веерные пальмы и магнолии крупноцветковые.

В 1957 г. обновился благодаря профессору сквер около Сочинского горкома КПСС и памятника Ленину. Ему же в 1957 г. выпало оформлять зеленью адлерский аэропорт.

Благодаря активному участию А.И. Колесникова (в содружестве с архитектором Н.С. Одоевцевым) в его реконструкции, приобрёл современный вид сочинский парк «Дендрарий».